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    若直线l的倾斜角为α,并且sinα＋cosα=,求直线l的斜率k.

    解:∵sinα＋cosα=,

    ∴sin2α＋cos2α＋2sinαcosα=,

    即sinαcosα=－,=－.

    =－,=－.

    解之，得k1=－,k2=－.

    ∵sinα＋cosα=,0≤α＜π,∴＜α＜.

    ∴k=－为所求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，右焦点F（1，0），准线上一点C(4，3
    		3
    )    ，过点F的直线l交椭圆与A、B两点．
    （1）若直线l的倾斜角为
    2
    3
    π    ，A点纵坐标为正数，求S△CAF；
    （2）证明直线AC和直线BC斜率之和为定值，并求此定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京）在直角坐标系xOy中．直线l过抛物线y2=4x的焦点F．且与该抛物线相交于A、B两点．其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°．则△OAF的面积为
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）                                 
    （1）若直线l的倾斜角为α，则0≤α＜π；
    （2）若直线l的一个方向向量为
    d
    =(u，v)    ，则直线l的斜率k=
    v
    u
    ；
    （3）若直线l的方程为ax+by+c=0（a2+b2≠0），则直线l的一个法向量为
    n
    =(a，b)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）已知椭圆E的方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，右焦点为F，直线l与圆x2+y2=3相切于点Q，且Q在y轴的右侧，设直线l交椭圆E于不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （1）若直线l的倾斜角为
    π
    4
    ，求直线l的方程；
    （2）求证：|AF|+|AQ|=|BF|+|BQ|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•台州一模）如图，设经过点F（1，0）的直线l与抛物线C：y2=4x相交于A，B两点．
    （Ⅰ）若直线l的倾斜角为
    π
    4
    ，求线段AB中点的坐标；
    （Ⅱ）已知以线段AB为直径的圆始终与定圆(x-
    3
    2
    )2+y2=r2(r＞0)    内切，求实数r的值．

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