练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设|z|=1,且z2+2z+<0,求复数z.

    分析：本题考查模的性质、复数的代数运算等知识.

    解：|z|=1,∴z =1,∴.设z=a+bi(a，b∈R),∴a2+b2=1.

    ∴z2+2z+=z2+2z+=(a2-b2)+2abi+2a+2bi+a-bi=(a2-b2+3a)+(2ab+b)i<0.

    ∴

    ∴z=-1或

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
    （2）设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求
    .
    		z
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=a+bi，满足|z|=
    		5
    ，z2的实部为3，且z在复平面内对应的点位于第一象限．
    （1）求z、
    .
    z
    和z+2
    .
    z
    ；
    （2）设z、
    .
    z
    、z+2
    .
    z
    在复平面内对应点分别为A、B、C，试判断△ABC的形状，并求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）（1）设复数z满足z•
    .
    z
    =9    ，且（1+2i）z为纯虚数，求复数z；
    （2）设复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
    		2
    ，求|z1-z2|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z∈C,且|z|=1,若z2+2z+是负数,求z.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案