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    已知向量
    a
    =(1-x，2)    ，
    b
    =(y，4)    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则9x+3y的最小值为（　　）
    分析：利用向量共线定理及
    a
    ∥
    b
    ，可得x，y的关系式，再利用基本不等式即可得出．
    解答：解：∵向量
    a
    =(1-x，2)    ，
    b
    =(y，4)    ，
    a
    ∥
    b
    ，∴2y-4（1-x）=0，化为2x+y=2．
    ∴9x+3y=32x+3y≥2
    		32x•3y
    =2
    		32x+y
    =2
    		32
    =6，当且仅当2x=y=1时取等号．
    因此9x+3y的最小值是6．
    故选C．
    点评：本题考查了向量共线定理、基本不等式的性质等基础知识与基本方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos(x-
    π
    4
    )，sin(x-
    π
    4
    ))    ，
    b
    =(cos(x+
    π
    4
    )，-sin(x+
    π
    4
    ))    ，f(x)=
    a
    •
    b
    -k|
    a
    +
    b
    |    ，x∈[0，π]．
    （1）若x=
    7π
    12
    ，求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）若k=1，当x为何值时，f（x）有最小值，最小值是多少？
    （3）若f（x）的最大值为3，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•芜湖二模）给出以下五个命题：
    ①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
    ②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（
    π
    3
    ，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于-
    		3

    ③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
    ④函数f(x)=(
    1
    2
    )x-x
    1
    3
    在区间（0，1）上存在零点．
    ⑤已知向量
    a
    =(1，-2)    与向量
    b
    =(1，m)    的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（-∞，
    1
    2
    ）
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，-2)，
    b
    =(x，4)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |    的值是
    		5
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，-1)，
    b
    =(x，2)    ，若(
    b
    -2
    a
    )∥
    a
    ，则
    a
    •
    b
    =
    -4
    -4
    ．

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