Question

17、已知A={x|y=Iog₃（x²-2x-24），x∈R}，B={x|x≤m}，若C_RA∩B=C_RA，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：由对数函数的定义域的求法，我们易求出集合A，进而求出集合A的补集C_RA，又由C_RA∩B=C_RA，我们易得C_RA⊆B，结合子集的定义我们易求出实数m的取值范围．

解答：解：∵A={x|y=Iog₃（x²-2x-24），x∈R}，
∴A={x|x＜-4或x＞6}，
∴C_RA={x|-4＜x＜6}，
由C_RA∩B=C_RA得C_RA⊆B
故实数m的取值范围为{m|m≥6}．

点评：本题考查的知识点是对数函数的定义域，集合的补集运算，集合的交集运算，及集合包含关系的判断及应用，其中利用集合的包含关系得到实数m满足的不等关系，是求解本题的关键．