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    已知.

    （1）讨论的奇偶性； 

    （2）讨论的单调性.

     

    【答案】

    见解析.

    【解析】本试题主要考查了函数的奇偶性和单调性的运用。

    （1）的定义域为R.

    ∵ .  …………………………4分

    ∴ 为奇函数. …………………………6分

    （2）设任意，且，则

    .…………………………9分

    由于，从而，即.

    ∴ ，即.  ∴ 为增函数. …………………12分

     

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    （09年济宁一中反馈练习二）（12分）已知，

       （1）讨论的奇偶性，并说明理由；

       （2）若函数在上为增函数，求的取值范围。

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    （本小题满分12分）已知函数 .
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）当时，恒成立，求实数的取值范围；
    （3）证明：.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省高三八月月考理科数学卷 题型：解答题

    （13分）已知函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济南市高三4月模拟考试理科数学卷 题型：解答题

    已知函数 .

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

    （3）证明：.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省长葛市高一上学期第一次月考数学卷 题型：解答题

    (本题10分) 已知函数.

    （1）讨论在区间上的单调性，并证明你的结论;

    （2）当时，求的最大值和最小值.

     

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