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    求抛物线x2＝y上到直线2x－y－4＝0的距离最小时的点P的坐标．

    答案：
    解析：

    　　解析：设点P(x，y)，则x2＝y．

    　　P到直线2x－y－4＝0的距离d＝|2x－x2－4|＝|x2－2x＋4|＝[(x－1)2＋3]．

    　　∴当x＝1时，d最小，此时y＝1，

    　　∴P(1，1)为所求．


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    抛物线x2＝2py上一点M(m，4)到焦点的距离为5．

    (1)求p、m的值；

    (2)设Q(0，2)，过抛物线上任意一点(不在原点)的切线l分别交直线y＝2、y＝0于A、B两点，求证：过点B作以AQ为直径的圆的切线BT(T为切点)的长为定值．

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    科目：高中数学 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题浙江卷 题型：044

    如图，设P是抛物线C1：x2＝y上的动点．过点P做圆C2的两条切线，交直线l：y＝－3于A，B两点．

    (Ⅰ)求C2的圆心M到抛物线C1准线的距离．

    (Ⅱ)是否存在点P，使线段AB被抛物线C1在点P处得切线平分，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线P：x2＝2py上一点Q(m，2)到抛物线P的焦点的距离为3，A，B，C，D为抛物线上的四个不同的点，其中A、D关于y轴对称，D(x0，y0)，B(x1，y1), C(x2，y2)，－x0<x1<x0<x2 ，直线BC平行于抛物线P的以D为切点的切线．

    (Ⅰ)求p的值；

    (Ⅱ)证明：∠CAD＝∠BAD；

    (Ⅲ)D到直线AB、AC的距离分别为m、n，且m＋n＝，△ABC的面积为48，求直线BC的方程．

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