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    在△ABC中,sinA=(0°＜A＜45°),cosB=(45°＜B＜90°),求sinC与cosC的值.

    解:∵在△ABC中,A+B+C=180°,∴C=180°-(A+B).

    又∵sinA=且0°＜A＜45°,∴cosA=.

    又∵cosB=且45°＜B＜90°,∴sinB=.

    ∴sinC=sin［180°-(A+B)］

    =sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

    =×+×=,

    cosC=cos［180°-(A+B)］

    =-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB

    =×-×=.

    点评:本题是利用两角和差公式来解决三角形问题的基础性典型例子,培养了学生的应用意识,也使他们更加认识了公式的作用.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sinB+sinC=sin（A-C）．
    （1）求A的大小；
    （2）若BC=3，求△ABC的周长l的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则?=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z    ；
    ②函数f(x)=cos2x-2
    		3
    sinxcosx    在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上是单调递增；
    ③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“(
    1
    2
    )a＜(
    1
    2
    )b    ”的充分不必要条件；
    ④若xlog34=1，则4x+4-x=
    10
    3
    ；
    ⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC必为锐角三角形．
    其中正确命题的序号是
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•肇庆一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=
    π
    6
    ，cosA=
    4
    5
    ，b=
    		3
    ．
    （1）求a的值；
    （2）求sin（2A-B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
    sin(A+B)
    cosAsinB
    =
    2c
    b
    ．
    （1）求角A；
    （2）已知a=
    7
    2
    ，bc=6，求b+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    在△ABC中, sin(A+)＝n·sin, 则tan·tan为

    [　　]

    A.　　   B.

    C.　　   D.  

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