直线y=3x关于y对称的直线的方程为y=-3xy=-3x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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直线y=

x关于y对称的直线的方程为

y=-

．

分析：把直线方程y=

x中的x换成-x，即可得到直线y=

x关于y轴对称的直线方程．

解答：解：把直线方程 y=

x中的x换成-x，即可得到直线y=

x关于y轴对称的直线方程．
故直线y=

x关于y对称的直线的方程为 y=-

x．
故答案为：y=-

x．

点评：本题考查直线关于直线的对称直线方程的求法，注意对称轴方程的特殊性是本题解答的关键，考查灵活运用基本知识的能力，属于基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列四个命题：
①“向量

，

的夹角为锐角”的充要条件是“

•

＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有f（

x1+x2

）＞

f(x1)+f(x2)

；
③设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”．若f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是[2，3]；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），要得到y=f^-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f^-1（1-x）的图象．
其中真命题的序号是

．（请写出所有真命题的序号）

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下列说法中，正确的是（　　）

A、对任意x∈R，都有3^x＞2^x

B、y=（

）^-x是R上的增函数；

C、若x∈R且x≠0，则log₂x²=2log₂x

D、在同一坐标系中，y=2^x与y=log₂x的图象关于直线y=x对称

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数y=f（x）的图象与函数y=a^x-1（a＞1）的图象关于直线y=x对称．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在区间[m，n]（m＞-1）上的值域为[log_a