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    求证：直径上的圆周角为直角．

    答案：略
    解析：

    已知：如图，AC为⊙O的直径，∠ABC是直径AC所对的圆直角．

    求证：∠ABC=90°．

    欲证∠ABC=90°．需证，因此可用平面向量的数量积证．

    证明：设，，有，∵，，|a|=|b|，

    ∴．∴．∴∠ABC=90°．


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