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    如图，已知ABC—A1B1C1是正三棱柱，D是AC的中点，

    （1）证明：AB1∥平面DBC1；

    （2）假设AB1⊥BC1，BC=2，求线段AB1与侧面B1BCC1所成角的大小.

    (1)证明：AB1∥DE,DE面DBC1而AB1面DBC1.

    ∴AB1∥面DBC1.

    (2)解析：取BC中点F连AF、B1F则AF⊥BC,BB1⊥AF.

    ∴AF⊥面BB1C1C.AB1与侧面BB1C1C所成角即∠AB1F.

    BC1⊥AB1  则BC1⊥B1F.Rt△C1B1B∽Rt△B1BF.

    ,设BB1=x,则：x=.

    AF=,

    ∴tanAB1F==1.

    ∴∠AB1F=45°.

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    如图，已知△ABC的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
    （Ⅰ）AB边所在直线的方程；
    （Ⅱ）AB边上的高线CH所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中点，求证：
    （1）FD∥平面ABC；  
    （2）AF⊥平面EDB．

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    如图，已知两点A（-
    		5
    ，0）、B（
    		5
    ，0），△ABC的内切圆的圆心在直线x=2上移动．
    （Ⅰ）求点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点M（2，0）作两条射线，分别交（Ⅰ）中所求轨迹于P、Q两点，且
    MP
    •
    MQ
    =0，求证：直线PQ必过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至
    A′CD，使点A'与点B之间的距离A′B=
    		3
    ．
    （1）求证：BA′⊥平面A′CD；
    （2）求二面角A′-CD-B的大小；
    （3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
    		3
    2
    ．
    （1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式；
    （3）当V（x）取得最大值时，求证：AD=CE．

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