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    已知-＜a＜0,A=1+a2,B=1-a2,C=,D=.试将A、B、C、D按大小顺序排列.

    分析：要比较大小的几个数都用a表示,题目中给出了a的取值范围,不妨从中取一个值,看一看相应的A、B、C、D的值的大小,然后用比较法比较即可.

    解：∵-＜a＜0,不妨取a=-,

    则A=,B=,C=,D=.

    由此猜想:D＜B＜A＜C.

    只需证明C-A＞0,A-B＞0,B-D＞0即可.

    ∵B-D=(1-a2)-

    ==,

    又∵-＜a＜0,∴1-a＞0.

    又-1＜a-＜-,

    ∴＜(a-)2＜1.

    故(a-)2-＜0.

    ∴＞0.∴B＞D.

    A-B=(1+a2)-(1-a2)=2a2＞0,∴A＞B.

    C-A=-(1+a2)

    ==.

    ∵1+a＞0,-a＞0,(a+)2+＞0,

    ∴＞0.

    ∴C＞A.

    综上可得A、B、C、D四个数的大小顺序是C＞A＞B＞D.

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    a
    ，
    b
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    3
    i=1
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    （1）若
    a
    =（1，2，3），
    b
    =（4，1，1），
    c
    =（
    11
    2
    ，
    1
    2
    ，0），证明：d（
    a
    ，
    b
    ）+d（
    b
    ，
    c
    ）=d（
    a
    ，
    c
    ）
    （2）已知
    c
    =（c1，c2，c3）
        ①证明：若?λ＞0，使
    b
    -
    a
    =λ（
    c
    -
    b
    ），则d（
    a
    ，
    b
    ）+d（
    a
    ，
    c
    ）=d（
    a
    ，
    c
    ）．
        ②若d（
    a
    ，
    b
    ）+d（
    b
    ，
    c
    ）=d（
    a
    ，
    c
    ），是否一定?λ＞0，使
    b
    -
    a
    =λ（
    c
    -
    b
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