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    （2013•江苏一模）（选修4-5：不等式选讲）
    已知a，b，c都是正数，且a+2b+3c=6，求
    		a+1
    +
    		2b+1
    +
    		3c+1
    的最大值．
    分析：利用柯西不等式，结合a+2b+3c=6，即可求得
    		a+1
    +
    		2b+1
    +
    		3c+1
    的最大值．
    解答：解：由柯西不等式可得
    （
    		a+1
    +
    		2b+1
    +
    		3c+1
    ）2≤[12+12+12][（
    		a+1
    ）2+（
    		2b+1
    ）2+（
    		3c+1
    ）2]=3×9
    ∴
    		a+1
    +
    		2b+1
    +
    		3c+1
    ≤3
    		3
    ，当且仅当
    		a+1
    =
    		2b+1
    =
    		3c+1
    时取等号．
    ∴
    		a+1
    +
    		2b+1
    +
    		3c+1
    的最大值是3
    		3

    故最大值为3
    		3
    ．
    点评：本题考查最值问题，考查柯西不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    1
    3
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    7
    9
    7
    9
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    Sn
    Tn
    =
    2n+1
    4n-2
    ，（n∈N+）则
    a10
    b3+b18
    +
    a11
    b6+b15
    =
    41
    78
    41
    78
    ．

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    		3
    +1
    		3
    +1
    ．

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    k
    x
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    （0，
    9
    2
    ）
    （0，
    9
    2
    ）
    ．

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    {2，4，6}
    {2，4，6}
    ．

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