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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.

(1)若E为A1C1的中点,求证:DE∥平面ABB1A1;

(2)若E为A1C1上一点,且A1B∥平面B1DE,求的值..

 

(1)见解析(2)

【解析】(1)证明:取B1C1中点G,连结EG、GD,则EG∥A1B1,DG∥BB1.又EG∩DG=G,∴平面DEG∥平面ABB1A1.又DE平面DEG,∴DE∥平面ABB1A1.

(2)【解析】
设
B1D交BC1于点F,则平面A1BC1∩平面B1DE=EF.因为A1B∥平面B1DE,A1B平面A1BC1,所以A1B∥EF.所以.因为,所以=

 

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②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;

③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;

④平行于同一平面的两直线可以相交.

 

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给出下列四个命题:

①没有公共点的两条直线平行;

②互相垂直的两条直线是相交直线;

③既不平行也不相交的直线是异面直线;

④不同在任一平面内的两条直线是异面直线.

其中正确命题是________.(填序号)

 

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若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前n项和Sn=________.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第4课时练习卷(解析版) 题型:填空题

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