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    本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7份，请考生任选2题作答，满分14分.
    如果多做，则按所做的前两题计分.
    选修4系列（本小题满分14分）
    （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
    设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．
    （Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；
    （Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．
    (2)（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数），求曲线C截直线l所得的弦长
    （3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
    已知，且、、是正数，求证：.
    （Ⅰ）由条件得矩阵，
    它的特征值为和，对应的特征向量为及；……………………3分
    （Ⅱ），椭圆在的作用下的新曲线的方程为．…………7分
    (2)解：由可化为直角坐标方程      （1）  ……2分
    参数方程为为参数）可化为直角坐标方程     (2)   ……4分
    联立（1）（2）得两曲线的交点为       ……………………6分
    所求的弦长.       ………………7分
    （3）证明：左边=           ………………2分
       …………6分
    .                        ………………7分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在极坐标系中，点  到圆 的圆心的距离为
    A．2B．C．D．

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    ．(10分)
    写出圆心在点（－1，1），且过原点的圆的直角坐标方程，并把它化为极坐标方程。

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    选修4—4：坐标系与参数方程
    直线（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。
    （1）求圆心C到直线的距离；
    （2）若直线被圆C截的弦长为的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分14分）
    已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被曲线截得的线段的长度

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    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线相交于点M，在OM上取一点P，使.设R为上任意一点，则RP的最小值    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    注意：请考生在（1）、（2）、（3）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分
    （1）如图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=2，PA=8，
    则的值为      _____.

    （2）在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是     _____.
    （3）不等式的解集为      _____.

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