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    巳知数列{an}：a1·a2·a3，…，an，如果数列{bn}：b1，b2，b3，…，bn满足b1＝an，bk＝ak－1＋ak－bk－1，其中k＝2，3，…，n，则称{bn}为{an}的“衍生数列”．若数列{an}：a1，a2，a3，a4的“衍生数列”是5，－2，7，2，则{an}为________；若n为偶数，且{an}的“衍生数列”是{bn}，则{bn}的“衍生数列”是________

    答案：
    解析：

    2，1，4，5；{an}


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an满足a1=2，
    an+1
    2an
    =1+
    1
    n
    ；
    （Ⅰ）求数列an的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{
    an
    n
    }    的前n项和为Sn，试比较an-Sn与2的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳二模）已知函数f（x）=xlnx（x∈（0，+∞）
    （I ）求g（x）=
    f(x+1)
    x+1
    -x(x∈(-1，+∞))    的单调区间与极大值；
    （II ）任取两个不等的正数x1，x2，且x1＜x2，若存在x0＞0使f′（x0）=
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    成立，求证：x1＜x0＜x2
    （III）己知数列{an}满足a1=1，an+1=（1+
    1
    2n
    ）an+
    1
    n2
    （n∈N+），求证：an＜e
    11
    4
    （e为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知数列{an}满足a1=-42，an+1+(-1)nan=n，(n∈N*)，则数列{an}的前2013项的和S2013的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列An：a1，a2，…，an（n∈N*，n≥2）满足a1=an=0，且当2≤k≤n（K∈N*）时，（ak-ak-1）2=1，令S（An）=
    n
    i=1
    ai    ．
    （Ⅰ）写出S（A5）的所有可能的值；
    （Ⅱ）求S（An）的最大值；
    （Ⅲ）是否存在数列An，使得S（An）=
    (n-3)2
    4
    ？若存在，求出数列An；若不存在，说明理由．

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