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    已知三点、（－6，0）、（6，0）.

    （Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。

    解：（Ⅰ）由题意可设所求椭圆的标准方程为,其半焦距c=6

    ∴，.

    所以所求椭圆的标准方程为

    （Ⅱ）点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)关于直线y=x的对称点分别为点P(2，5)、F1(0，-6)、F2(0，6).设所求双曲线的标准方程为由题意知，半焦距c1=6

    , . 所以所求双曲线的标准方程为

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    7
    3
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    P1P
    =λ
    PP2
    ，则λ=
     
    ，y=
     
    ．

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