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    数列{an}中，a1=1，a2=-2，an=an-1．an+1，则a2011=
    1
    1
    ．
    分析：由a1=1，a2=-2，an=an-1．an+1，可得a3=
    a2
    a1
    =-2    ，a4=
    a3
    a2
    =1，a5=
    a4
    a3
    =-
    1
    2
    ，a6=
    a5
    a4
    =-
    1
    2
    ，a7=
    a6
    a5
    =1    ，a8=
    a7
    a6
    =-2，…，得出规律an+6=an，即可得出．
    解答：解：∵a1=1，a2=-2，an=an-1．an+1，
    ∴a3=
    a2
    a1
    =-2    ，a4=
    a3
    a2
    =1，a5=
    a4
    a3
    =-
    1
    2
    ，a6=
    a5
    a4
    =-
    1
    2
    ，a7=
    a6
    a5
    =1    ，a8=
    a7
    a6
    =-2，…，
    ∴an+6=an，
    ∴a2011═a335×6+1=a1=1．
    故答案为1．
    点评：本题考查了数列的周期性，属于中档题．
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    12
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    数列{an}中，a1=
    1
    5
    ，an+an+1=
    6
    5n+1
    ，n∈N*，则
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）等于（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    2
    7
    C、
    1
    4
    D、
    4
    25

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    数列{an}中，a1=1，对?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，则a2=
    3
    3
    ．

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    （2007•长宁区一模）如果一个数列{an}对任意正整数n满足an+an+1=h（其中h为常数），则称数列{an}为等和数列，h是公和，Sn是其前n项和．已知等和数列{an}中，a1=1，h=-3，则S2008=
    -3012
    -3012
    ．

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