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    （2013•天津模拟）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A=120°，b=1，且△ABC面积为
    		3
    ，则
    a+b
    sinA+sinB
    =（　　）
    分析：利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，将sinA与b的值，以及已知面积代入求出c的长，再由b，c及cosA的值，利用余弦定理求出a的长，由a与sinA的值，利用正弦定理求出三角形外接圆的半径R，利用正弦定理及比例的性质即可求出所求式子的值．
    解答：解：∵S△ABC=
    1
    2
    bcsin120°=
    		3
    ，即
    1
    2
    c×
    		3
    2
    =
    		3
    ，
    ∴c=4，
    ∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccos120°=21，
    解得：a=
    		21
    ，
    ∵
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =2R，∴2R=
    a
    sinA
    =
    		21
    		3
    2
    =2
    		7
    ，
    则
    a+b
    sinA+sinB
    =2R=2
    		7
    ．
    故选D
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    （2013•天津模拟）已知函数f（x）=sin2x+2
    		3
    sinxcosx+3cos2x，x∈R．求：
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上的值域．

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    （2013•天津模拟）已知函数f（x）=1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…+
    x2013
    2013
    ，g（x）=1-x+
    x2
    2
    -
    x3
    3
    +
    x4
    4
    -…-
    x2013
    2013
    ，设函数F（x）=f（x+3）•g（x-4），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值为（　　）

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    （2013•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
    AE
    =
    EB
    ，
    CF
    =2
    FB
    ，连接CE、DF相交于点M，若
    AM
    =λ
    AB
    +μ
    AD
    ，则实数λ与μ的乘积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天津模拟）阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天津模拟）设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足
    BF1
    =
    F1F2
    ，且AB⊥AF2．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线x-
    		3
    y-3=0    相切，求椭圆C的方程；                      
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，若点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，求m的取值范围．

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