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    若直线：与直线：的交点为，则        ，      ．

      


    解析:

      ∵点在上，∴．同理．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区一模）对于双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，(a＞0，b＞0)    ，定义C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，为其伴随曲线，记双曲线C的左、右顶点为A、B．
    （1）当a＞b时，记双曲线C的半焦距为c，其伴随椭圆C1的半焦距为c1，若c=2c1，求双曲线C的渐近线方程；
    （2）若双曲线C的方程为
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1    ，弦PQ⊥x轴，记直线PA与直线QB的交点为M，求动点M的轨迹方程；
    （3）过双曲线C：x2-y2=1的左焦点F，且斜率为k的直线l与双曲线C交于N1、N2两点，求证：对任意的k∈[-2-
    1
    4
    ，2-
    1
    4
    ]    ，在伴随曲线C1上总存在点S，使得
    FN1
    •
    FN2
    =
    FS
    2    ．

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    科目：高中数学 来源：甘肃省兰州一中2010-2011学年高一上学期期末考试数学试题 题型：013

    若直线l与直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A、B两点，且AB的中点为P(1，－1)，则直线l的斜率等于

    [　　]
    A．

    B．

    －

    C．

    D．

    －

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知M (-3，0)﹑N (3，0)，P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m (m，m0)，点P的轨迹加上M、N两点构成曲线C.

    求曲线C的方程并讨论曲线C的形状；

    (2) 若，曲线C过点Q (2，0) 斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B，AB中点为R，直线OR (O为坐标原点)的斜率为，求证 为定值；

    (3) 在(2)的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知M（-3，0）﹑N（3，0），P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m（m≥-1，m≠0）．
    （1）求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
    （2）若数学公式，P点的轨迹为曲线C，过点Q（2，0）斜率为k1的直线?1与曲线C交于不同的两点A﹑B，AB中点为R，直线OR（O为坐标原点）的斜率为k2，求证k1k2为定值；
    （3）在（2）的条件下，设数学公式，且λ∈[2，3]，求?1在y轴上的截距的变化范围．

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    科目：高中数学 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2009年单元测试卷（宁波二中）（解析版） 题型：解答题

    已知M（-3，0）﹑N（3，0），P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m（m≥-1，m≠0）．
    （1）求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
    （2）若，P点的轨迹为曲线C，过点Q（2，0）斜率为k1的直线?1与曲线C交于不同的两点A﹑B，AB中点为R，直线OR（O为坐标原点）的斜率为k2，求证k1k2为定值；
    （3）在（2）的条件下，设，且λ∈[2，3]，求?1在y轴上的截距的变化范围．

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