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    已知an=an-1-an-2(n≥3)，且a1=1，a2=2，则a2 008=_______.

    解析：a1=1,a2=2，

    ∴a3=a2-a1=1,a4=a3-a2=-1，

    a5=a4-a3=-2,a6=a5-a4=-1，

    a7=a6-a5=1，

    ∴{an}是周期为6的数列，

    ∴a2 008=a4=-1.

    答案：-1

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    已知（1+
    12
    x    ）n展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x）…an（x），an+1（x）．设F（x）=a1（x）+2a2（x）+2a2（x）+3a3（x）…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
    （1）若a1（x），a2（x），a3（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
    （2）求证：对任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前四项为1，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，
    1
    8
    ．
    （1）求a12+a22+a32+…+a102的值；
    （2）设bn=an（an+1），Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•青浦区二模）（文）已知等差数列{an}和等比数列{bn}的通项公式分别为an=2（n-1）、bn=(
    1
    2
    )n    ，（其中n∈N*）．
    （1）求数列{an}前n项的和；
    （2）求数列{bn}各项的和；
    （3）设数列{cn}满足cn=
    bn，(当n为奇数时)
    an．(当n为偶数时)
    ，求数列{cn}前n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合An={1，3，7，…，（2n-1）}（n∈N*），若从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为TK（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+T3+…+Tn．例如当n=1时，A1={1}，T1=1，S1=1；当n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．则Sn=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，a1=1，a2=2，an+1-2an+an-1-1=0（n≥2，n∈N*）．
    （1）求证：数列{an-an-1}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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