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    函数f（x），对任意的x∈R，f（x）+f（x+1）+f（x+2）恒为同一个定值，且f（7）=2，f（9）=3，f（98）=4，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=________．

    解：∵f（x）+f（x+1）+f（x+2）恒为同一个定值，且f（7）=2，f（9）=3，f（98）=4，
    ∴f（1）+f（2）+f（3）=2+3+4=9，
    ∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=670×[f（1）+f（2）+f（3）]=670×9=6030．
    故答案：6030．
    分析：由题设知f（1）+f（2）+f（3）=2+3+4=9，f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=670×[f（1）+f（2）+f（3）]，由此可知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值．
    点评：本题求函数的值，解题时要认真审题，仔细求解．
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    定义在R上的函数f（x），对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（1）=2，那么下面四个式子：
    ①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；
    ②f[
    n(n+1)2
    ]    ；
    ③n（n+1）；
    ④n（n+1）f（1）．
    其中与f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）相等的是
     
    ．

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    17、定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），求证：f（x）为奇函数．

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    13、奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为
    -9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒为0，
    （1）求f（1）和f（-1）的值；
    （2）试判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （3）若x＞0时f（x）为增函数，求满足不等式f（x+1）-f（2-x）≤0的x取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•汕头二模）已知定义在R上的函数f（x），对任意x，y∈R满足f（x）+f（y）=f（x+y），则（　　）

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