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    （2006•东城区一模）若指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的部分对应值如下表：
    x 0 2
    f（x） 1 1.69
    则不等式f-1（|x|）＜0的解集为（　　）
    分析：依题意，f（x）=1.3x，于是f-1（x）=log1.3x⇒f-1（|x|）=log1.3|x|，解不等式log1.3|x|＜0即可．
    解答：解：由图表知，f（x）=1.3x，
    ∴f-1（x）=log1.3x，
    ∴f-1（|x|）=log1.3|x|，
    ∵f-1（|x|）＜0，
    ∴log1.3|x|＜0，
    0＜|x|＜1且x≠0，
    ∴-1＜x＜0或0＜x＜1，
    ∴不等式f-1（|x|）＜0的解集为{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}．
    故答案为：D．
    点评：本题考查反函数，着重考查对数函数的单调性与特殊点，求得f-1（|x|）=log1.3|x|是关键，属于中档题．
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    3a-4
    a+1
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    1x
    |， (x＞0)    ．
    （1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
    （2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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    （2006•东城区一模）已知f（x）=（x-1）2，g（x）=10（x-1），数列{an}满足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
    （Ⅰ）求证：数列{an-1}是等比数列；
    （Ⅱ）若bn=
    910
    (n+2)(an-1)    ，当n取何值时，bn取最大值，并求出最大值．

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