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    已知函数，对于任意，且，满足

    （Ⅰ）求和的值；

    （Ⅱ）求证：是偶函数；

    （III）若在上是增函数，解不等式

     

    【答案】

    （Ⅰ）（Ⅱ）见解析（III）

    【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性和单调性的综合运用，以及赋值法思想的综合运用。

    （1）因为只要令，得，同理得

    (2)令，得即，所以是偶函数

    (3)不等式，由(2)知，是偶函数，即

    解：由于在上是增函数，所以，

    解得解：(1) 令，得，同理得

    (2)令，得即，所以是偶函数

    (3)不等式，由(2)知，是偶函数，即

    由于在上是增函数，所以，

    解得

     

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    已知 

    （1）求的最小值

    （2）由（1）推出的最小值C

    （不必写出推理过程，只要求写出结果）

    （3）在（2）的条件下，已知函数若对于任意的，恒有成立，求的取值范围．

     

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    已知函数，对于任意实数，，都有    ，则实数的取值范围是                            （    ）

    A．         B．          C．          D．

     

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    已知函数，对于任意正数，是成立的

    A．充分非必要条件                           B．必要非充分条件

    C．充要条件                                  D．既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年吉林省高三上学期第二次摸底考试文科数学卷 题型：解答题

    已知函数,若对于任意都成立，

    求函数的值域．

     

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    （本小题满分12分）

    已知函数，对于任意的，恒有．

    （1）证明：当时，；

    （2）如果不等式恒成立，求的最小值．

     

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