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    在四边形ABCD中，
    AC
    =（1，2），
    BD
    =（-4，2），则四边形ABCD的面积为
    5
    5
    ．
    分析：由
    AC
    •
    BD
    =0    可得
    AC
    ⊥
    BD
    ，于是四边形ABCD的面积S=
    1
    2
    |
    AC
    | |
    BD
    |    ．
    解答：解：∵
    AC
    •
    BD
    =-4+4=0    ，
    ∴
    AC
    ⊥
    BD
    ．
    又|
    AC
    |=
    		12+22
    =
    		5
    ，|
    BD
    |=
    		42+22
    =
    		20
    ．
    ∴四边形ABCD的面积S=
    1
    2
    |
    AC
    | |
    BD
    |    =
    1
    2
    ×
    		5
    ×
    		20
    =5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、对角线相互垂直的四边形的面积，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则
    EF
    BC
    +
    FG
    AD
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，点M在PB上，且MB=3PM，PB与平面ABC成30°角．
    （1）求证：CM∥面PAD；
    （2）求证：面PAB⊥面PAD；
    （3）求点C到平面PAD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，
    AB
    =
    DC
    且|
    AB
    |=|
    AD
    |，则四边形的形状为
    菱形
    菱形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，若
    AC
    •
    BD
    =0，
    AB
    =
    DC
    ，则四边形ABCD的形状是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•大丰市一模）在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是
    ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
    ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
    ．

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