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    （2003•朝阳区一模）直线ax+by+1=0被圆x2+y2=25截得的弦长为8，则a2+b2的值为
    1
    9
    1
    9
    ．
    分析：由圆方程找出圆心坐标与半径，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，利用垂径定理以及勾股定理，根据已知的弦长列出关系式，即可求出所求式子的值．
    解答：解：由圆的方程得：圆心（0，0），半径r=5，
    ∵圆心到直线ax+by+1=0的距离d=
    1
    		a2+b2
    ，弦长为8，
    ∴2
    		r2-d2
    =8，即25-
    1
    a2+b2
    =16，
    解得：a2+b2=
    1
    9
    ．
    故答案为：
    1
    9
    点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
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