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    f′（x）=0是函数f（x）在点x处取极值的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件
    【答案】分析：结合极值的定义可知必要性成立，而充分性中除了要求f′（x）=0外，还的要求在两侧有单调性的改变（或导函数有正负变化），通过反例可知充分性不成立．
    解答：解：如y=x3，y′=3x2，y′|x=0=0，但x=0不是函数的极值点．
    若函数在x取得极值，由定义可知f′（x）=0
    所以f′（x）=0是x为函数y=f（x）的极值点的必要不充分条件
    故选B
    点评：本题主要考查函数取得极值的条件：函数在x处取得极值?f′（x）=0，且f′（x＜x）•f′（x＞x）＜0
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    科目：高中数学 来源：2010年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若y=f（x）是定义在R上的函数，则f'（x）=0是函数y=f（x）在x=x处取得极值的必要不充分条件．
    ②用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有18个．
    ③已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为．
    ④若P为双曲线x2-=1上一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6．
    其中正确命题的序号是    （把所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省抚州市临川一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    下列命题中：
    ①函数的最小值是；
    ②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
    ③如果y=f（x）是可导函数，则f′（x）=0是函数y=f（x）在x=x处取到极值的必要不充分条件；
    ④已知存在实数x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立，则实数a的取值范围是a≥2．
    其中正确的命题是    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    f′（x）=0是函数f（x）在点x处取极值的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中：①函数，f（x）=sinx+（x∈（0，π））的最小值是2；②在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰或直角三角形；③如果正实数a，b，c满足a + b＞c则+＞；④如果y=f（x）是可导函数，则f′（x）=0是函数y=f（x）在x=x处取到极值的必要不充分条件．其中正确的命题是（ ）
    A．①②③④
    B．①④
    C．②③④
    D．②③

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省雅安市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中：①函数，f（x）=sinx+（x∈（0，π））的最小值是2；②在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰或直角三角形；③如果正实数a，b，c满足a + b＞c则+＞；④如果y=f（x）是可导函数，则f′（x）=0是函数y=f（x）在x=x处取到极值的必要不充分条件．其中正确的命题是（ ）
    A．①②③④
    B．①④
    C．②③④
    D．②③

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