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    如图，已知A、B、C是椭圆E：上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆的中心0，且AC⊥BC，．

        (I)求点C的坐标及椭圆E的方程；

       (Ⅱ)若椭圆E上存在两点P、Q，使得直线PC与直线QC关于直线对称，求直线PQ的斜率．

    解：(I)，且BC经过O(0，0)，

    ∴|OC|=|AC|.

       又，

       

        及C点坐标代入椭圆方程得

       

      (Ⅱ)∵ PC与CQ所在直线关于直线对称，

      设直线PC的斜率为，

      则直线CQ的斜率为-，

      ∴直线PC的方程为

      即①

    直线CQ的方程为②

    将①代入得

    ，③

    ∵C()在椭圆上，

    ∴是方程③的一个根，

    ∴ 

    ∴

    同理可得，

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    1
    ．

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    如图，已知A、B、C是长轴为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且
    AC
    •
    BC
    =0，|
    BC
    |=2|
    AC
    |    ，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若过C关于y轴对称的点D作椭圆的切线DE，则AB与DE有什么位置关系？证明你的结论．

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    （2009•台州二模）如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，一个人从A出发行走到B处时，望见塔M（将塔M视为与A、B、C在同一水平面上一点）在正东方向且A在东偏南α方向，继续行走1km在到达C处时，望见塔M在东偏南β方向，则塔M到直路ABC的最短距离为（　　）

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