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    已知数列{an}中，a1＝1，an+1＝1＋，记bn＝

    (1)求证：数列{bn}是等比数列，并求bn；

    (2)求数列{an}的通项公式an；

    (3)记cn＝nbn，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，对任意正整数n，不等式恒成立，求最小正整数m．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)　　4分

    　　

    　　数列是公比为的等比数列，且首相为　　6分

    　　　　8分

    　　(2)由得　　10分

    　　(3)

    　　

    　　两式相减得　　12分

    　　　即

    　　最小的正整数　　14分


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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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