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已知集合A={x||x-2|≤1},B={x|x2-5x+4≤0}.则A∩B=
[1,3]
[1,3]
分析:分别求出A与B中不等式的解集,确定出A与B,找出两集合的公共部分,即可求出两集合的交集.
解答:解:由集合A中的不等式|x-2|≤1,变形得-1≤x-2≤1,
解得:1≤x≤3,
∴A=[1,3],
由集合B中不等式x2-5x+4≤0,分解因式得:(x-1)(x-4)≤0,
解得:1≤x≤4,
∴B=[1,4],
则A∩B=[1,3].
故答案为:[1,3]
点评:此题属于以不等式的解法为平台,考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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x-2ax-(a2+1)
<0},B={x|x<5a+7},若A∪B=B
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[-1,6]
[-1,6]

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log
1
2
(x+2)>-3
x2≤2x+15
,B={x|m+1≤x≤2m-1}

(I)求集合A;
(II)若B⊆A,求实数m的取值范围.

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(1)求集合A;
(2)若B∪A=[-1,2],求实数a的取值范围.

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