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    已知f（x）=atan
    x
    2
    -bsinx+4（其中a、b为常数且ab≠0），如果f（3）=5，则f（2010π-3）的值为（　　）
    A、-3B、-5C、3D、5
    分析：由f（3）=5代入解析式得到atan
    3
    2
    -bsin3=1，然后把x=2010π-3代入f（x）中，利用诱导公式及正切、正弦函数都为奇函数化简后，将atan
    3
    2
    -bsin3=1代入即可求出值．
    解答：解：由f（3）=5，把x=3代入f（x）得：
    f（3）=atan
    3
    2
    -bsin3+4=5，即atan
    3
    2
    -bsin3=1，
    则f（2010π-3）=atan
    2010π-3
    2
    -bsin（2010π-3）+4
    =-atan
    3
    2
    +bsin3+4=-1+4=3．
    故选C
    点评：此题考查学生灵活运用诱导公式化简求值，掌握正切、正弦函数的奇偶性，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x-
    3
    2
    )=f(x+
    1
    2
    )    恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（-1，0）时，函数f（x）的解析式为
    f（x）=2-x
    f（x）=2-x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（x+
    π
    6
    ）-
    4
    		3
    3
    tanα•cos2
    x
    2
    ，α∈（0，π） 且f（
    π
    2
    =
    		3
    -2）．
    （1）求α；
    （2）当x∈[
    π
    2
    ，π    ]时，求函数y=f（x+α）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax+b的图象如图所示，则f（3）=
    3
    		3
    -3
    3
    		3
    -3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2x2+3xf′（2），则f′（0）=
    -12
    -12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cos（2x-
    π
    6
    ）+cos（2x-
    5π
    6
    ）-2cos2x+1，
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
     ]    上的最大值和最小值．

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