Question

求等腰直角三角形两直角边上的中线所成钝角的余弦值．

Answer 1

答案：
解析：

探究过程：由于题目中涉及到了两直线所成的钝角的余弦值的问题，而由向量数量积的性质可知，利用向量数量积的性质可以处理向量的夹角问题，则可考虑建立直角坐标系，构造向量，利用向量数量积的性质求夹角． 　　因此可如图建立直角坐标系， 　　设A(2，0)、B(0，2)，则F(1，0)、E(0，1)， 　　所以cos∠EGF＝＝＝－． 　　探究结论：由于向量有几何意义、向量运算和坐标运算，因此将数与形结合尤为重要．在解题时，常常以向量为工具把几何图形的性质转化为向量的运算性质，实现了“数”与“形”的结合，变抽象的逻辑推理为具体的向量运算，这样就可以通过向量较容易地解决几何中的一些问题了．这就是数形结合的思想在向量中的具体体现．