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    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），θ∈[0，?π]，向量
    b
    =（
    		3
    ，-1）
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ的值?；
    （2）若|2
    a
    -
    b
    |＜m    恒成立，求实数m的取值范围．
    （1）∵
    a
    =（cosθ，sinθ），
    b
    =（
    		3
    ，-1），
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    		3
    cosθ-sinθ=0，变形得：tanθ=
    		3
    ，
    又θ∈[0，π]，
    则θ=
    π
    3
    ；
    （2）∵2
    a
    -
    b
    =（2cosθ-
    		3
    ，2sinθ+1），
    ∴|2
    a
    -
    b
    |2=（2cosθ-
    		3
    ）2+（2sinθ+1）2=8+8（
    1
    2
    sinθ-
    		3
    2
    cosθ）=8+8sin（θ-
    π
    3
    ），
    又θ∈[0，π]，
    ∴θ-
    π
    3
    ∈[-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，∴-
    		3
    2
    ≤sin（θ-
    π
    3
    ）≤1，
    ∴|2
    a
    -
    b
    |2的最大值为16，
    ∴|2
    a
    -
    b
    |的最大值为4，
    又|2
    a
    -
    b
    |＜m恒成立，
    所以m＞4．
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    已知向量
    a
    =（cosα，1），
    b
    =（-2，sinα），α∈(π，
    3π
    2
    )    ，且
    a
    ⊥
    b

    （1）求sinα的值；
    （2）求tan(α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（-θ），sin（-θ）），
    b
    =(cos(
    π
    2
    -θ)，sin(
    π
    2
    -θ))    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ．
    （2）若存在不等于0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2+3）
    b
    ，
    y
    =（-k
    a
    +t
    b
    ），满足
    x
    ⊥
    y
    ，试求此时
    k+t2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
    b
    =（
    		3
    ，1），b=(
    		3
    ，1)    ，
    a
    ∥
    b
    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，-cosβ），则|
    a
    +
    b
    |最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（2
    		2
    ，-1），则|3
    a
    -
    b
    |的最大值是
     
    ．

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