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    已知a≥ 0 ，函数f(x) = （  -2ax ）

    (1)  当X为何值时，f(x)取得最小值？证明你的结论；

    （2）设 f(x)在[ -1，1]上是单调函数，求a的取值范围.

    解：（I）对函数求导数得

    令得［+2(1－)－2］=0从而+2(1－)－2=0

     解得

    当 变化时，、的变化如下表

     

       

     

       

     

     

      +

        0

        －

        0

       +

    递增

    极大值

    递减

      极小值

      递增

    ∴在=处取得极大值，在=处取得极小值。

    当≥0时，<－1,在上为减函数，在上为增函数

    而当时=，当x=0时，

    所以当时，取得最小值

    （II）当≥0时，在上为单调函数的充要条件是

       即，解得

    于是在[-1，1]上为单调函数的充要条件是

    即的取值范围是

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    已知a≥0，函数f（x）=（x2-2ax）ex．
    （Ⅰ）当x为何值时，f（x）取得最小值？证明你的结论；
    （Ⅱ）设f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≠0，函数f(x)=
    1
    3
    a2x3-ax2+
    2
    3
    ，g（x）=-ax+1，x∈R．
    （I）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若在区间(0，
    1
    2
    ]    上至少存在一个实数x0，使f（x0）＞g（x0）成立，试求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥0，函数f（x）=x2+ax．设x1∈(-∞，-
    a
    2
    )    ，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，l与x轴的交点是N（x2，0），O为坐标原点．
    （Ⅰ）证明：x2=
    x
    2
    1
    2x1+a
    ；
    （Ⅱ）若对于任意的x1∈(-∞，-
    a
    2
    )    ，都有
    OM
    •
    ON
    ＞
    9a
    16
    成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥0，函数f（x）=（x2-2ax）ex．
    （1）当a=0时讨论函数的单调性；
    （2）当x取何值时，f（x）取最小值，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥0，函数f(x)=a2+
    		2
    cos(x-
    π
    4
    )+
    1
    2
    sin2x    的最大值为
    25
    2
    ，则实数a的值是
    		12-2
    		2
    		12-2
    		2
    ．

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