设椭圆C1：
(a＞b＞0)的一个顶点与抛物线C2：x2＝4
y的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率e＝
，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M，N两点．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)是否存在直线l，使得
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；
(Ⅲ)若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：
为定值．
科目：高中数学 来源：高中数学综合题 题型：044
设椭圆C1：
(a>b>0)与双曲线C2：
在第一象限只有一个公共点P，
(1)试用b表示P点的坐标；
(2)设F1、F2是椭圆C1的两个焦点，求
面积S的最大值及此时b的取值；
(3)在双曲线C2上是否存在点Q，使
？若不存在，说明理由；若存在，求出b的取值范围．
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科目：高中数学 来源：山西省“晋商四校”2011－2012学年高二下学期联考数学文科试题 题型：044
设椭圆C1：
(a＞b＞0)的一个顶点为
，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率
，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M，N两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在直线l，使得
·
＝－2，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；
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科目：高中数学 来源：浙江省台州中学2012届高三下学期第二次统练数学文科试题 题型：044
设椭圆C1：
(a＞b＞0)的一个顶点与抛物线C2：x2＝4
y的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率
，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M，N两点．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)是否存在直线l，使得
·
＝－2，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；
(Ⅲ)若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：
为定值．
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科目：高中数学 来源：山东省德州市2012届高三第一次模拟考试数学文科试题 题型：044
设椭圆C1：
(a＞b＞0)的一个顶点与抛物线C2：x2＝4
y的焦点重合，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率
，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)是否存在直线l，使得
·
＝－1，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷（解析版） 题型：解答题
设椭圆C1:
+
=1(a>b>0),抛物线C2:x2+by=b2.
(1)若C2经过C1的两个焦点,求C1的离心率;
(2)设A(0,b),Q（3
,
b）,又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若△AMN的垂心为B（0,
b）,且△QMN的重心在C2上,求椭圆C1和抛物线C2的方程.
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