练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局，
    (Ⅰ)求甲获得这次比赛胜利的概率；
    (Ⅱ)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ的分布列及数学期望。
    解：记Ai表示事件：第i局甲获胜，i=3，4，5，
    Bj表示事件：第j局乙获胜，j=3，4，
    (Ⅰ)记B表示事件：甲获得这次比赛的胜利，
    因前两局中，甲、乙各胜一局，故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，
    从而B=A3·A4+B3·A4·A5+A3·B4·A5，
    由于各局比赛结果相互独立，故


    =0.648；
    (Ⅱ)ξ的可能取值为2，3，
    由于各局比赛结果相互独立，
    所以


    ，
    P(ξ=3)=1-P(ξ=2)=1-0.52=0.48，
    ξ的分布列为

    ξ

    2

    3

    P

    0.52

    0.48

    ∴。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0、6，乙获胜的概率为0、4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局．
    （I）求甲获得这次比赛胜利的概率；
    （II）设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ得分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    20、甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．
    （Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；
    （Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局．
    （I）求再赛2局结束这次比赛的概率；
    （Ⅱ）设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ的概率分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

     （2009全国卷Ⅰ文）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

    甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。

    （Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；

    （Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：新课标高三数学几何概型、条件概率与事件的独立性专项训练（河北） 题型：解答题

    甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．

    (1)求甲获得这次比赛胜利的概率；

    (2)求经过5局比赛，比赛结束的概率

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案