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在下列说法中：
①． $数学公式$ 与 $数学公式$ 是相同的函数；
②．若奇函数f（x）在（0，+∞）上递增，且f（x）＜0，则F（x）= $数学公式$ 在（-∞，0）上递减；
③． $数学公式$ 成立的条件是a＞0；
④．函数y=-e^x的图象与函数y=e^x的图象关于原点对称．
其中正确的序号有________．

②
分析：①． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 定义域不同，对应法则也不同，②根据奇函数的图象的对称性可得f（x）在（-∞，0）上单调递增，且f（x）＞0，则F（x）= $\text{[math]}$ 在（-∞，0）上递减；③． $\text{[math]}$ 成立的条件是{a|a≥0}④．函数y=-e^x的图象与函数y=e^x的图象关于x轴对称．关于原点不对称
解答：①． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 定义域不同，对应法则也不同，故不是相同的函数；
②．若奇函数f（x）在（0，+∞）上递增，且f（x）＜0，则根据奇函数的图象的对称性可得f（x）在（-∞，0）上单调递增，且f（x）＞0，则F（x）= $\text{[math]}$ 在（-∞，0）上递减故②正确；
③． $\text{[math]}$ 成立的条件是{a|a≥0}；故③错误
④．函数y=-e^x的图象与函数y=e^x的图象关于x轴对称．关于原点不对称，故④错误
其中正确的序号②
故答案为：②
点评：本题主要考查了函数的三要素的应用，奇函数对称区间上单调性的性质的应用，根式的基本运算及函数之间的对称关系的求解，属于函数知识的综合考查

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已知圆C₁：（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1与圆C₂：x²+y²=1，在下列说法中：
①对于任意的θ，圆C₁与圆C₂始终相切；
②对于任意的θ，圆C₁与圆C₂始终有四条公切线；
③当θ=

时，圆C₁被直线l：

x-y-1=0截得的弦长为

；
④P，Q分别为圆C₁与圆C₂上的动点，则|PQ|的最大值为4．
其中正确命题的序号为

．

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下列说法中：
①y=2^x与y=log₂x互为反函数，其图象关于y=x对称；
②函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），则其图象关于直线x=2对称；
③已知函数f（x-1）=x²-2x+1．则f（5）=26；
④已知△ABC，P为平面ABC外任意一点，且PA⊥PB⊥PC，则点P在平面ABC内的正投影是△ABC的垂心．
正确的是

．

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如图，在四面体ABCD中，P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，截面PQMN是正方形，则在下列说法中，
①AC⊥BD；
②AC∥截面PQMN；
③异面直线MN与BD所成的角为45°．
则其中正确的说法是

①②

．（把你认为正确的说法序号都填上）

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如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的像就是n，记作f（m）=n．则在下列说法中正确命题的个数为（　　）
①f（

）=1；②f（x）为奇函数；③f（x）在其定义域内单调递增；④f（x）的图象关于点（

，0）对称．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中数学 来源： 题型：

在下列说法中：
①．y=

x+1

x-1

与y=

x2-1

是相同的函数；
②．若奇函数f（x）在（0，+∞）上递增，且f（x）＜0，则F（x）=

f(x)

在（-∞，0）上递减；
③．

n	an

n-1	an-1

=2a(n≥1且n∈N*)成立的条件是a＞0；
④．函数y=-e^x的图象与函数y=e^x的图象关于原点对称．
其中正确的序号有

②

．

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