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    (1)求证:;

    (2)已知sin2Acsc2B+cos2Acos2C=1(cosA≠0),求证:sin2C=tan2Acot2B.

    证明:(1)右边=

    =

    =左边.

    (2)∵sin2Acsc2B+cos2A(1-sin2C)=1,∴cos2Asin2C=sin2Acsc2B-(1-cos2A).

    ∴sin2C=(csc2B-1)=tan2A·cot2B.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线 =2(>0),过焦点F的弦的倾斜角为（0）,且与抛物线相交于A、B两点.

    (1)求证:=;

    (2)求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-5-9,已知PA切⊙O于A,割线PCB交⊙O于C、B两点.

    图2-5-9

    (1)求证: =.

    (2)若Q为弧BC中点,AQ交BC于D点.求证: =.?

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省高二10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，

    (1)求证;

    (2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-1：几何证明选讲

    如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

    (1)求证:△≌△;

    (2)若,求长.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年山东省高一入学检测数学试卷 题型：解答题

    （（本小题12分）

    如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点.

    (1) 求证;

    (2) 求证平面

     

     

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