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    函数y=2的单调递减区间是    ．
    【答案】分析：先把函数y=分解为y=2t与t=x2+4x+1，因为y=2t单调递增，所以要求函数y=的单调递减区间只需求函数t=x2+4x+1的单调减区间即可．
    解答：解：令t=x2+4x+1，则函数y=可看作由y=2t与t=x2+4x+1复合而成的．
    由t=x2+4x+1=（x+2）2-3，得函数t=x2+4x+1的单调减区间是（-∞，-2），
    又y=2t单调递增，所以函数y=的单调递减区间是（-∞，-2）．
    故答案为：（-∞，-2）．
    点评：本题考查指数函数的单调性、二次函数的单调性以及复合函数单调性的判定方法，该类问题一要考虑函数定义域，二要遵循“同增异减”的规律．
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    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②函数y=
    1
    x
    的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ③函数y=log2（x+1）+2的图象可由y=log2（x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；
    ④若关于x方程|x2-2x-3|=m两解，则m=0或m＞4；
    ⑤函数f（x）=
    		3+2x-x2
    的值域是（0，2]．
    其中正确的有
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lgsinx的单调递减区间为
    [2kπ+
    π
    2
    ，2kπ+π)
    [2kπ+
    π
    2
    ，2kπ+π)
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省开封市龙亭区河南大学附属中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数y=2的单调递减区间是    ．

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