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    如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面,,,
    点是上的点，且．     
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求的值，使平面；
    （Ⅲ）当时，求三棱锥与四棱锥的体积之比．
    解：（Ⅰ）证明： 平面，平面
                          ………………………………………………1分
    又,,平面
    平面,               ………………………………………………3分
    又平面
    .                   ………………………………………………4 分
    （Ⅱ）解：连结BD交AC于O，连结OE，  
    平面,平面平面
     ,        ………………………………………………………………6 分
    又为的中点 
    为的中点，
    故.         ……………………………………………………………………8 分
    （Ⅲ）当时，
    三棱锥与四棱锥的底面积之比是，高之比也是，
    故三棱锥与四棱锥的体积之比是       ……………12 分
    略
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    如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
     
    (1)求证：BE∥平面PAD；
    (2)若BE⊥平面PCD，求平面EBD与平面BDC夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图，正方体的棱长为1．应用空间向量方法求：

    ⑴ 求和的夹角
    ⑵ ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点与点，则线段之间的距离是             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB是等边三角形．
    1、求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
    2、求二面角B—AC—P的余弦值；
    求点A到平面PCD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间四边形ABCD中，O是空间中任意一点，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则在方向上的投影为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)之间的距离是(    )              
    A．B．6 C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：在棱长为的正方体中，是棱上任意的两点，且，是上的动点，则三棱锥的体积的最大值为 ________

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