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    方程kx=有两个不相等的实根，求实数k的取值范围.

    解:设y1=kx,                               ①

        y2=,                ②

        方程①表示过原点的直线，方程②表示半圆，其圆心为(2，0)，半径为1，如图，易知当OA与半圆相切时，kOA=.故当0≤k＜时，直线与半圆有两个交点，即0≤k＜时，原方程有两个不相等的实根.


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    已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
    （1）求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的两根为x1，x2，且满足
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =-
    1
    2
    ，求m的值．

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    (本小题满分12分) 已知，设＝ (1).求的最小正周期和单调递减区间
    (2)设关于的方程=在有两个不相等的实数根，求的取值范围

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    已知函数，其中是常数.

    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （2）若存在实数，使得关于的方程上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）探究函数，的最小值，并确定取得最小值时的值，列表如下：

    …

    0.5

    1

    1.5

    1.7

    1.9

    2

    2.1

    2.2

    2.3

    3

    4

    5

    7

    …

    …

    8.5

    5

    4.17

    4.05

    4.005

    4

    4.005

    4.102

    4.24

    4.3

    5

    5.8

    7.57

    …

    请观察表中值随值变化的特点，完成下列问题：

    (1) 当时，在区间上递减，在区间       上递增；

    所以，=       时, 取到最小值为         ；

    (2) 由此可推断，当时，有最      值为        ，此时=      ；

    (3) 证明： 函数在区间上递减；

    (4) 若方程在内有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。

     

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