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    已知二次函数y=g（x）的图象经过原点O（0，0）、点P1（m，0）和点P2（m+1，m+1）（m≠0，且m≠1），求函数y=g（x）的解析式．

    解：设g（x）=px2+qx+r（p≠0），
    ∵二次函数y=g（x）的图象经过原点O（0，0）、点P1（m，0）和点P2（m+1，m+1）
    ∴将三个点坐标代入解析式得
    ∴g（x）=x2-mx．
    分析：先根据题意设出二次函数的解析式，而该函数图经过三个点，代入解析式可建立一个三元二次方程组，解之即可．
    点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，解析式的求解是高考中常考的问题，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设f(x)=
    g(x)
    x
    ．
    （1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为
    		2
    ，求m的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设f（x）=
    g(x)
    x
    ．若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为
    		2
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•惠州模拟）已知二次函数y=g（x）的图象经过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），设函数f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b处取到极值，其中m＞n＞0，b＜a．
    （1）求g（x）的二次项系数k的值；
    （2）比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）；
    （3）若m+n≤2，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=f（x）均相切，求y=f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=g（x）在（-∞，1）上单调递减，（1，+∞）上单调递增，最小值为m-1（m≠0），且y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，设f（x）=
    g(x)
    x
    ．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，-2）的距离的最小值为
    		2
    ，求m的值；
    （Ⅱ）若m=1，方程f(|2x-1|)+k(
    2
    |2x-1|
    -3)=0    有三个不同的实数解，求实数k的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=g（x）在（-∞，1）上单调递减，（1，+∞）上单调递增，最小值为m-1（m≠0），且y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，设f(x)=
    g(x)
    x
    ．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，-2）的距离的最小值为
    		2
    ，求m的值；
    （Ⅱ）若m=1，方程f（2x）-k•2x=0在x∈[-1，1]上有实数解，求实数k的范围．

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