Question

函数y=a^1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，则m²+n的最小值为________．

Answer 1

分析：根据题意可得A（1，1），代入mx+ny-1=0，得得m+n=1与m²+n结合，利用二次函数的性质即可获答．
解答：由题意可得A（1，1），将其代入mx+ny-1=0得m+n=1，
∴n=1-m代入m²+n得：
m²+n=m²+1-m=（m-^）2+≥，
当且仅当m=时取“=”）；
故答案为：．
点评：本题考查指数函数的单调性与特殊点、二次函数，方法是代入法，是容易题．