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    在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=(cosA,sinA),n=(-sinA,cosA),若|m+n|=2.

    （1）求角A的大小；

    （2）若b=4,且c=a，求△ABC的面积.

    （1）A=（2）16


    解析:

    （1）m+n=(+cosA-sinA,cosA+sinA)

    |m+n|2=(+cosA-sinA)2+(cosA+sinA)2

    =2+2(cosA-sinA)+(cosA-sinA)2+(cosA+sinA)2

    =2+2(cosA-sinA)+2

    =4-4sin（A-）

    ∵|m+n|=2,∴4-4sin（A-）=4,sin（A-）=0.

    又∵0＜A＜,∴-＜A-＜,∴A-=0,

    ∴A=.

    (2)由余弦定理，a2=b2+c2-2bccosA,

    又b=4,c=a,A=，

    得a2=32+2a2-2×4×a·,

    即a2-8a+32=0,解得a=4，∴c=8.

    ∴S△ABC=b·csinA=×4×8×sin=16.

    S△ABC=×(4)2=16.

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    B
    2
    +cos2B=0    ．
    （I）求角B的度数；
    （II）若a=4，S=5
    		3
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设
    a+b
    c
    =p，C=
    π
    3
    ．
    （I）若sinA=
    		3
    cosB    ，求角B及实数p的值；
    （II）求实数p的取值范围．

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    在△ABC中，设a，b，c分别是三个内角A，B，C所对的边，且b2+c2-a2=bc，A=
    π
    3
    π
    3
    ．

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    在△ABC中，设a，b，c分别是三个内角A，B，C所对的边，b=2，c=1，面积S△ABC=
    1
    2
    ，则内角A的大小为
    π
    6
    或
    5π
    6
    π
    6
    或
    5π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知3cosA-2sin2A=0，
    （1）求∠A的大小；
    （2）若a=
    		3
    ，b+c=3(b＞c)    ，求b，c的值．

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