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    若函数f(x)=2010x+10x-2011x
    		x-1
    的不同零点个数为n，则n的值为（　　）
    分析：确定函数的定义域，构造新函数，确定新函数的单调性，再利用零点存在定理，即可得出结论．
    解答：解：函数g（x）的定义域为[1，+∞）
    由题意，设f(x)=2011x[(
    2010
    2011
    )    x    +(
    10
    2011
    )    x    -
    		x-1
    ]=2011xg(x)
    即g(x)=(
    2010
    2011
    )    x    +(
    10
    2011
    )    x    -
    		x-1

    ∵函数g（x）在定义域[1，+∞）上是减函数，且2011x＞0，g(1)=
    2020
    2011
    ＞0    ，g(2)=
    20102+102-20112
    20112
    =
    -(2011+2010)(2011-2010)+102
    20112
    ＜0    ，
    ∴函数g（x）的零点为1个
    ∴n的值为1．
    故选B．
    点评：本题考查函数的零点，考查函数的单调性，解题的关键是确定新函数的单调性，利用零点存在定理进行判断．
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    A.2                 B.4                  C.18                 D.20

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    若函数f(x) = + 2x + log2x的值域是 {3, －1, 5 + , 20}，

     

    则其定义域是                                       (     )

    (A) {0，1，2，4}    (B) {，1，2，4}   (C) {，2，4}  (D) {，1，2，4，8}

     

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学导数专项训练（河北） 题型：选择题

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    A．2                                               B．4

    C．18                                             D．20

     

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    科目：高中数学 来源：安徽省安庆市示范高中09-10学年高一五校协作期中考试 题型：选择题

     若函数f(x) = + 2x + log2x的值域是 {3，－1, 5 +, 20}，则其定义域是（    ）

        A．{0，1，2，4}         B．{，1，2，4}   

        C．{－，1，2，4}      D．{，1，2，4}

     

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