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(Ⅰ)若椭圆的焦点为(0,±5),且经过点P(3,4),求椭圆的标准方程.

(Ⅱ)求过点的双曲线的标准方程.

答案:
解析:

  (1) 4分

  (2) 8分


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若椭圆的中心为原点,焦点在x轴上,点P是椭圆上的一点,P在x轴上的射影恰为椭圆的左焦点,P与中心O的连线平行于右顶点与上顶点的连线,且左焦点与左顶点的距离等于
10
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5
,试求椭圆的离心率及其方程.

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已知椭圆的标准方程为
x2
6-m
+
y2
m-1
=1

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