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    若0＜a、b、c＜2,则a(2-b),b(2-c),c(2-a)不可能都大于1.

    证明：假设a(2-b),b(2-c),c(2-a)都大于1.

    ∵0＜a、b、c＜2,

    ∴2-b＞0,2-c＞0,2-a＞0.

    ∵a(2-b)＞1,b(2-c)＞1,c(2-a)＞1,

    三式相乘，得a(2-b)·b(2-c)·c(2-a)＞1.          ①

    另一方面，

    0＜a(2-a)≤()2=1,

    0＜b(2-b)≤()2=1,

    0＜c(2-c)≤()2=1.

    ∴a(2-a)·b(2-b)·c(2-c)≤1.                   ②

    显然①②两式矛盾.

    ∴命题获证.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （在下列两题中任选一题，若两题都做，按第①题给分）
    ①若曲线C1：θ=
    π
    6
    （ρ∈R）与曲线C2：
    x=a+
    		2
    cosθ
    y=
    		2
    sinθ
    (θ    为参数，a为常数，a＞0）有两个交点A、B，且|AB|=2，则实数a的值为
    2
    2
    ．
    ②已知a2+2b2+3c2=6，若存在实数a，b，c，使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立，则实数x的取值范围为
    {x|-7＜x＜5}
    {x|-7＜x＜5}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜a、b、c＜2，则a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)不可能都大于1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断题:

    (1)若非零向量a与b的方向相同或相反,则a+b的方向必与a、b之一的方向相同.

    (2)△ABC中,必有++=0.

    (3)若++=0,则A、B、C三点是一个三角形的三顶点.

    (4)|a+b|≥|a-b|.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0 < a，b，c < 1，并且a + b + c = 2，则a 2 + b 2 + c 2的取值范围是（   ）

    （A）[，+ ∞ )          （B）[，2 ]        （C）[，2 )          （D）(，2 )

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