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    若AP垂直于正方形ABCD所在平面，且AB=AP=2，则PC=______．

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    ∵AP垂直于正方形ABCD所在平面，且AB=AP=2，
    ∴AC=
    		4+4
    =2
    		2
    ，PA⊥AC，
    ∴PC=
    		(2
    		2
    )2+22
    =2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为CC1的中点，AC交BD于点O，求证：A1O⊥平面MBD．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．求证：（1）BC⊥平面PAB；
    （2）AE⊥平面PBC；
    （3）PC⊥EF．
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    科目：高中数学 来源：广东省模拟题 题型：解答题

    如图，在四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面SAD⊥平面ABCD，M是线段AD上一点，AM=AB，DM=DC，SM⊥AD。
    （1）证明：BM⊥平面SMC；
    （2）设三棱锥C-SBM与四棱锥S-ABCD的体积分别为V1与V，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    垂直于同一平面的两条直线一定（　　）
    A．平行B．相交
    C．异面D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β；
    ③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；
    ④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．
    其中真命题是（　　）
    A．①和④B．①和③C．②和③D．②和④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点A作AE⊥PC，垂足为E．求证：AE⊥平面PBC．
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    科目：高中数学 来源：湖北省期中题 题型：单选题

    如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是
    [     ]
    A．48            
    B．18                
    C．24           
    D．36

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    科目：高中数学 来源：月考题 题型：单选题

    如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是
    [     ]
    A．AC⊥SB
    B．AB∥平面SCD
    C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
    D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

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