Question

已知，设f₁（x）=f（x），f_n（x）=f_n-1[f_n-1（x）]（n＞1，n∈N^*），则f₃（x）的表达式为    ，猜想f_n（x）（n∈N^*）的表达式为    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知，设f₁（x）=f（x），f_n（x）=f_n-1[f_n-1（x）]（n＞1，n∈N^*），则易得f₂（x）、f₃（x）的表达式，根据三个表达式，我们归纳出变化规律，进而推断出f_n（x）（n∈N^*）的表达式．
解答：解：，；
…
猜想．
故答案为：，
点评：猜想是课改的一个亮点，也是近年高考的一个热点．归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．