练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，M是抛物线y2=x上的一个定点，动弦ME、MF分别与x轴交于不同的点A、B，且|MA|=|MB|．证明：直线EF的斜率为定值．


    【答案】分析：设直线ME的斜率为 k（k＞0），则直线MF的斜率为-k，直线ME的方程为y-y=k（x-y2），由
    得ky2-y+y（1-ky）=0．于是．同理可得，由此知直线EF的斜率为定值．
    解答：解：设K，直线ME的斜率为 k（k＞0），
    则直线MF的斜率为-k，直线ME 的方程为
    y-y=k（x-y2），由
    得ky2-y+y（1-ky）=0．
    于是，
    所以．
    同理可得，
    ∴==（定值）
    点评：本题考查直线和抛物线的位置关系，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，Q是准线与x轴的交点，斜率为k的直线l经过点Q．
    （1）当K取不同数值时，求直线l与抛物线交点的个数；
    （2）如直线l与抛物线相交于A、B两点，求证：KFA+KFB是定值
    （3）在x轴上是否存在这样的定点M，对任意的过点Q的直线l，如l
    与抛物线相交于A、B两点，均能使得kMA•kMB为定值，有则找出满足条
    件的点M；没有，则说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB．
    （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；
    （2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，M是抛物线y2=x上的一个定点，动弦ME、MF分别与x轴交于不同的点A、B，且|MA|=|MB|．证明：直线EF的斜率为定值．

    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，M是抛物线y2=x上的一点，动弦 ME、MF分别交x轴于A、B两点，且?|MA|=|MB|.

    （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

    （2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案