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    (2005江苏，20)甲、乙两人各射击1次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．

    (1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；

    (2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；

    (3)假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少?

    答案：65/81;1/8;45/1024
    解析：

    解析：(1)记“甲连续射击4次至少有1次未击中目标”为事件，由题意，射击4次，相当于作4次独立重复试验，故．

    答：甲连续射击4次至少有1次未击中目标的慨率为．

    (2)记“甲射击4次．恰有2次击中目标”为事件．“乙射击4次，恰有3次击中目标”为事件，则

    ，

    ．

    由于甲、乙射击相互独立，故．

    答：两人各射击4次，甲恰有2次击中目标乙恰有3次击中目标的概率为．

    (3)记“乙恰好射击5次后被中止射击”为事件，“乙第i次射击未击中”为事件，则，且．

    由于各事件相互独立，故．

    答：乙恰好射击5次后被中止射击的概率为．


    提示：

    剖析：本题考查独立重复试验、相互独立事件以及乘法公式的应用．


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